De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Verloop van goniometrische en cyclometrische functies: bloeddruk

Hallo,

De volgende (deel)opgave kom ik niet uit:
Van een getal x in het eerste kwadrant is gegeven cos x = 5/13. Bereken (naast sin x, tan x, sin 2x en cos 2x) cos 1/2x.

Van cos 1/2x heb ik geprobeerd een halveringsformule te maken via cos (x - 1/2x), maar dat leidt tot cos 1/2x = 12/8.sin 1/2x. Verdere halveringsformules zijn mij onbekend. Er zou 3/13(wortel 13) uit moeten komen.. Hoe?

Groet

Antwoord

Op je formulekaart staat de formule cos(2x)=2cos²(x)-1.
Omschrijven levert cos²(x)=¹/₂(cos(2x)+1)
Vervang 2x door u en x door ¹/₂u, dan krijg je: cos²(¹/₂u)=¹/₂(cos(u)+1), dus
cos(¹/₂u)=±Ö(¹/₂(cos(u)+1)) (+ of - teken afhankelijk van het kwadrant)
cos(u)=5/13 invullen levert Ö¹/₂(⁵/₁₃+1)=Ö⁹/₁₃=3/Ö13=³/₁₃Ö13

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024